Question

3．解方程：
（1）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{3}{2x+1}$
（2）$\frac{5x-4}{x-2}$=$\frac{4x+10}{3x-6}$-1．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原方程可变形为2（2x+1）=3（x-1），
解得：x=-5，
检验x=-5时，方程各分母均不为0，
∴x=-5是原方程的解；
（2）原方程可变形为$\frac{5x-4}{x-2}$=$\frac{4x+10}{3（x-2）}$-1，
整理得：14x=28，
解得：x=2，
检验x=2时，方程的分母为0，
∴原方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．