Question

6．根据指令（S，A）（说明：S≥0，单位：厘米；0°≤A＜180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S．若现在机器人在平面直角坐标系的坐标原点处，且面对x轴正方向．若机器人下一个指令（4，60°），则机器人应移动到点（2，2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 设此点为A，作AB⊥x轴于点B，根据旋转的性质得到OA=4，∠AOB=60°，解直角三角形即可得到结论．

解答 解：设此点为A，作AB⊥x轴于点B，则OA=4，∠AOB=60°，
∴OB=AO×cos60°=2，AB=AO×sin60°=2$\sqrt{3}$，
∴机器人应移动到点（2，2$\sqrt{3}$），
故答案为：（2，2$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转，求新定义下的点的旋转坐标，应理解运动指令的含义，构造直角三角形求解是解题的关键．