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5．若一元二次方程x2+2x-3=0的两根为x1，x2，则x12+x22=10．

分析 根据根与系数的关系得到x1+x2=-2，x1•x2=-3，再变形x12+x22得到（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用代入计算即可．

解答 解：∵一元二次方程x2+2x-3=0的两根是x1、x2，
∴x1+x2=-2，x1•x2=-3，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-2）2-2×（-3）=10．
故答案为：10．

点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案
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