Question

19．化简与计算：
（1）计算：（$\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{2}$
（2）计算：（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{2}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先化简，再计算即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=（2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{2}$）÷$\sqrt{2}$
=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$÷$\sqrt{2}$ 
=$\frac{3}{2}$；
（2）原式=（2$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{6}$）²-（3-2$\sqrt{2}$）
=12-6-3+2$\sqrt{2}$ 
=3+2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．