Question

6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，-1）、B（-2，3）、C（2，0），将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到△A₁B₁C₁．
（1）画出△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标．
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出平移后的△A₁B₁C₁即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）由图可知，A₁（1，2），B₁（3，6），C₁（7，3）；

（3）S_△ABC=4×6-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×4×3$\frac{1}{2}$×1×6
=24-4-6-3
=11．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．