Question

11．利用乘法公式简算
（1）110²-109×111
（2）98²
（3）（x+3y+2）（x-3y+2）
（4）化简求值：（2x+y）²-（2x-y）（x+y）-2（x-2y）（x+2y），其中x=$\frac{1}{2}$，y=-2．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=110²-（110-1）×（110+1）=110²-110²+1=1；
（2）原式=（100-2）²=10000-400+4=9604；
（3）原式=（x+2）²-9y²=x²+4x+4-9y²；
（4）原式=4x²+4xy+y²-2x²-2xy+xy+y²-2x²+8y²=3xy+10y²，
当x=$\frac{1}{2}$，y=-2时，原式=37．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及完全平方公式，平方差公式，熟练掌握法则及公式是解本题的关键．