Question

3．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=5，则菱形ABCD的周长是40．

Answer 1

分析 根据菱形的性质可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根据直角三角形的性质可得AB=2OP，进而得到AB长，然后可算出菱形ABCD的周长．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，
∵点P是AB的中点，
∴AB=2OP，
∵PO=5，
∴AB=10，
∴菱形ABCD的周长是：4×10=40，
故答案为：40．

点评 此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，四边相等，此题难度不大．