题目内容

11.如图,在平面直角坐标系中,横、纵坐标都为整数的点称为整点,观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数.则由里向外的第四个正方形上有16个整点,第n个正方形上有4n个整点.

分析 根据整点的定义,可以发现第1个正方形的整点有4个,第2个正方形有8个,第3个正方形有12个,则第4个有16个,故第n个有4n个整点.

解答 解:∵第1个正方形有4×1=4个整点,
第2个正方形有4×2=8个整点,
第3个正方形有4×3=12个整点,
∴第4个正方形有4×4=16个整点,
∴第n个正方形上有4n个整点,
故答案为:16,4n.

点评 本题主要考查点的坐标规律、正方形各边相等的性质,解决本题的关键是观察分析,得到规律是解答此题的关键.

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