题目内容
8．
如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠F，请问直线DF与直线AC存在怎样的位置关系？并说明理由．
分析 先由对顶角相等可得：∠2=∠3，然后由∠1=∠2，根据等量代换可得：∠1=∠3，然后由同位角相等两直线平行可得：FB∥EC，然后由两直线平行同位角相等可得∠FBA=∠C，然后由∠C=∠F，根据等量代换可得：∠FBA=∠F，然后根据内错角相等两直线平行，即可说明直线DF与直线AC平行．
解答 解：直线DF与直线AC平行，
理由：如图所示，
∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴FB∥EC，
∴∠FBA=∠C，
∵∠C=∠F，
∴∠FBA=∠F，
∴DF∥AC．
∴直线DF与直线AC平行．
点评 此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等?两直线平行，内错角相等?两直线平行，同旁内角互补?两直线平行．
练习册系列答案
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