题目内容

20．对于实数x，我们规定：[x]表示不小于x的最小整数，例如：[1.4]=2，[4]=4，[-3.2]=-3，若[$\frac{x+3}{10}$]=6，则x的取值可以是（　　）
A．41B．47C．50D．58

分析 根据[x]表示不小于x的最小整数可得不等式$\frac{x+3}{10}$＞5，$\frac{x+3}{10}$≤6，再解不等式即可．

解答 解：由题意得：$\frac{x+3}{10}$＞5，$\frac{x+3}{10}$≤6，
解得：47＜x＜57，
故选：C．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的解法，关键是正确理解题意，列出不等式．

练习册系列答案
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10．甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后将记录的数据绘制成折线统计图，如图所示．则下列对甲、乙数据描述正确的是（　　）
A．甲的方差比乙的方差大B．甲的方差比乙的方差小
C．甲的平均数比乙的平均数小D．甲的平均数比乙的平均数大
11．阅读下面材料：
小玲遇到这样一个问题：如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，$BC=2\sqrt{2}$，AD⊥BC于点D，求AD的长．
小玲发现：分别以AB，AC为对称轴，分别作出△ABD，△ACD的轴对称图形，点D的对称点分别为E，F，延长EB，FC交于点G，得到正方形AEGF，根据勾股定理和正方形的性质就能求出AD的长．（如图2）
请回答：BG的长为2，AD的长为2+$\sqrt{2}$；参考小玲思考问题的方法，解决问题：
如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），B（0，4），点P是△OAB的外角的角平分线AP和BP的交点，求点P的坐标．
8．如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠F，请问直线DF与直线AC存在怎样的位置关系？并说明理由．
15．如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5-（2x+1）＜3-x①}\\{\frac{1+2x}{3}-x＞-1②}\end{array}\right.$，并写出该不等式组的最小整数解．
（2）先化简，再求值：$\frac{n-m}{m}$÷（m-$\frac{2mn-{n}^{2}}{m}$），其中m=$\sqrt{2}$-1，n=$\sqrt{2}$．
6．把一个圆分割成三个扇形，它们圆心角的度数比为1：2：3，求最大的扇形的圆心角的度数．
3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为
直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有①③（填序号）
4．已知，如图，BD，CD分别为∠EBC和∠FCB的平分线．
（1）若∠A=80°，且∠D的度数；
（2）试探究∠D和∠A的关系．

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