Question

18．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）×$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$，其中x=2．

Answer 1

分析 先把括号内根据分式的通分法则进行计算，根据约分法则把原式化简，代入已知数据计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1-（x-1）}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{2}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{2}{x}$，
当x=2时，原式=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的通分法则和约分法则是解题的关键．