Question

3．如图，∠ABC=90°，∠BCD=120°，∠CDE=30°，试说明AB∥DE．

Answer 1

分析 先由平角的定义求得∠DCE，然后依据三角形的内角和定理求得∠BED=90°，最后依据平行线的判定定理证明即可．

解答 解：∵∠DCE=180°-120°=60°，
又∵∠CDE=30°，
∴∠DEB=180°-30°-60°=90°．
∴∠ABC+∠DEB=180°．
∴AB∥DE．

点评 本题主要考查的是平行线的判定定理、三角形的内角和定理的应用，证得∠ABC+∠DEB=180°是解题的关键．