Question

19．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）当通道宽a为10米时，花圃的面积=800；
（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3：5？如果可以，试求出此时通道的宽．

Answer 1

分析 （1）根据所给出的图形和矩形的面积公式进行计算即可；
（2）根据整个的面积减去花圃的面积等于通道的面积占整个面积的$\frac{3}{8}$，求出a的值，即可得出答案．

解答 解：（1）由图可知，花圃的面积为：（40-2×10）（60-2×10）=800（平方米）．
故答案为：800；

（2）根据题意得：
60×40-（40-2a）（60-2a）=$\frac{3}{8}$×60×40，
解得：a₁=5，a₂=45（舍去）．
答：通道的面积与花圃的面积之比能等于3：5，此时通道的宽为5米．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据所给出的图形和数据表示出花圃的长和宽．