题目内容

9．6-$\sqrt{3}$的整数部分为a，小数部分为b，求$\frac{b}{a}$的值．

分析 因为1＜$\sqrt{3}$＜2，所以4＜6-$\sqrt{3}$＜5，由此求得整数部分与小数部分即可．

解答 解：∵1＜$\sqrt{3}$＜2，
∴4＜6-$\sqrt{3}$＜5，
∴a=4，b=6-$\sqrt{3}$-4=2-$\sqrt{3}$，
∴$\frac{b}{a}=\frac{2-\sqrt{3}}{4}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$．

点评 此题考查无理数的估算，注意找出最接近的整数范围是解决本题的关键．

练习册系列答案
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19．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）当通道宽a为10米时，花圃的面积=800；
（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3：5？如果可以，试求出此时通道的宽．
20．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）
A．（4，3）B．（-4，3）C．（-4，-3）D．（4，-3）
17．根据下列条件求二次函数的表达式：
（1）二次函数图象经过（0，-2），（1，2），（-1，3）三点；
（2）二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1，且与y轴交点为（0，-2）；
（3）二次函数图象的顶点坐标（-3，$\frac{1}{2}$），且图象过点（2，$\frac{11}{2}$）．
4．解方程：（2x-1）2=（x-2）2．
14．计算：
（1）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{0.027}$；
（2）|$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$|．
1．若a3=-8，则a的相反数是2，|-a|=2．
18．若最简二次根式$\frac{3}{4}$$\sqrt{4{a}^{2}+1}$和2$\sqrt{6{a}^{2}-1}$是同类二次根式，则a的值是（　　）
A．1B．0C．-1D．1或-1
19．如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E，F在AB，BC上，AE=BF，AF，CE交于G，GD和AC交于H，则下列结论中成立的有（　　）个．
①△ABF≌△CAE；②∠AGC=120°；③DG=AG+GC；④AD2=DH•DG；⑤△ABF≌△DAH．
A．2B．3C．4D．5

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