Question

20．利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：
①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；
②作射线O′B′，以点O′为圆心，以OC或OD长为半径画弧，交O′B′于点C′；
③以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，两弧交于点D′；
④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．
（1）请将上面的作法补充完整；
（2）△OCD≌△O′C′D′的依据是SSS．

Answer 1

分析 （1）直接利用基本作图方法进而填空得出答案；
（2）利用全等三角形的判定方法得出答案．

解答 解：（1）①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；
②作射线O′B′，以点O′为圆心，以 OC或OD长为半径画弧，交O′B′于点C′；
③以点C′为圆心，以 CD长为半径画弧，两弧交于点D′；
④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．
故答案为：OC或OD；CD；

（2）由题意可得：在△OCD和△O′C′D′中
∵$\left\{\begin{array}{l}{OD=O′D′}\\{OC=O′C′}\\{DC=D′C′}\end{array}\right.$
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），
故△OCD≌△O′C′D′的依据是SSS．
故答案为：SSS．

点评 此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定，正确掌握基本作图方法是解题关键．