Question

9．某工厂生产一种长与宽比例为3：2的矩形装饰板，其成本与矩形的面积成正比，已知宽为30时的成本为270元，则成本C与装饰板宽d的函数关系式是C=$\frac{3}{10}$d²．

Answer 1

分析 首先表示成本C与面积的关系式，再根据长与宽比例为3：2，表示出若宽d，则长为$\frac{3}{2}$d，然后利用d表示面积，再列函数关系式即可．

解答 解：∵长与宽比例为3：2，
∴宽为30时，长为45，
∵成本与矩形的面积成正比，
∴设C=kS，
∵宽为30时的成本为270元，
∴270=30×45×k，
解得：k=$\frac{1}{5}$，
∴C=$\frac{1}{5}$S，
若宽d，则长为$\frac{3}{2}$d，
S=$\frac{3}{2}$d²，
∴C=$\frac{3}{10}$d²，
故答案为：C=$\frac{3}{10}$d²．

点评 此题主要考查了根据实际问题列函数关系式，关键是掌握正比例函数是y=kx（k≠0）的形式．