Question

1．已知关于x的方程4x-a=1与$\frac{1}{3}$x+（a+2）=3x+2的解相同，求a的值．

Answer 1

分析 先分别解关于x的方程4x-a=1与$\frac{1}{3}$x+（a+2）=3x+2，再根据两个方程的解相同列出关于a的方程，求解即可．

解答 解：解方程4x-a=1，得x=$\frac{a+1}{4}$，
解方程$\frac{1}{3}$x+（a+2）=3x+2，得x=$\frac{3}{8}$a，
∵关于x的方程4x-a=1与$\frac{1}{3}$x+（a+2）=3x+2的解相同，
∴$\frac{a+1}{4}$=$\frac{3}{8}$a，
解得a=2．
故所求a的值为2．

点评 本题考查了同解方程的定义：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．解题的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立关于a的方程．