题目内容

4．公安局抓住了五个小偷，他们是张、王、李、刘、吴，偷的东西分别是手表、收音机、毛衣、录音机和照相机．全部赃物共30件，已知五人作案时分别穿红、黄、蓝、白、绿五种颜色的鞋．如果每人偷的件数各不相同；每人都超过两件；李比穿红鞋的人多偷一件；李比偷收音机的人少偷一件；吴偷的是照相机；刘偷了5件东西；穿黄鞋的人偷的是手表；张偷的件数是穿绿鞋人偷的件数的3倍，王穿的是白鞋；毛衣的数量最多．那么，你知道这五个小偷分别穿什么颜色的鞋，各偷了多少件东西吗？

分析 利用张偷的件数是穿绿鞋人偷的件数的3倍，毛衣的数量最多，结合数据和为30，得出最大数和最小数，进而利用李比穿红鞋的人多偷一件；李比偷收音机的人少偷一件得出其余对应的3个数是连续正整数，再利用表格分别得出对应人、穿的鞋、以及偷的物品．

解答 解：∵张偷的件数是穿绿鞋人偷的件数的3倍，毛衣的数量最多，
∴张偷的应该是毛衣，
∵全部赃物共30件，每人都超过两件，
当穿绿鞋人偷的件数为3件，则毛衣有9件（其他数据无法得出符合题意的数据），
∵李比穿红鞋的人多偷一件；李比偷收音机的人少偷一件，刘偷了5件东西，
∴其余对应的3个数是连续正整数，
∵30=3+5+6+7+9，
∴李偷了6件，偷收音机的人偷了7件，
∵王穿的是白鞋，
∴他偷了收音机，
则此时只有穿绿鞋的人姓吴，
∴他偷了照相机，
此时黄色鞋子与偷手表的没有对应，故只有李穿黄鞋、偷了手表，
剩余的只有刘偷了录音机，张穿了蓝鞋，
故如下表：

35679
姓名吴刘李王张
鞋颜色绿红黄白蓝
所偷物品照相机录音机手表收音机毛衣

点评 此题主要考查了推理与论证，根据题意结合表格分析得出对应的数据与物品是解题关键．

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