题目内容
用换元法解方程：x2+2x+1+
=3，设y=
，则原方程可化为（ ）
| 3x2+6x-5 |
| 3x2+6x-5 |
| A、y2+3y-1=0 |
| B、y2+3y+1=0 |
| C、y2+y-1=0 |
| D、y2+3y+3=0 |
分析：设y=
，则3x2+6x-5=y2，即x2+2x=
，代入可把方程用换元法化简．
| 3x2+6x-5 |
| y2+5 |
| 3 |
解答：解：原式可化为
（3x2+6x-5+5+3）+
=3，
整理得
（3x2+6x-5）+
+
=3，
y2+y+
=3，
即y2+3y-1=0．
故选A．
| 1 |
| 3 |
| 3x2+6x-5 |
整理得
| 1 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 3x2+6x-5 |
| 1 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
即y2+3y-1=0．
故选A．
点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=
，需要注意的是用来换元的式子设为
，则y2+3y-1=0．
| 3x2+6x-5 |
| 3x2+6x-5 |
练习册系列答案
尖子生新课堂课时作业系列答案
英才计划同步课时高效训练系列答案
相关题目
用换元法解方程
+
=11时若设
=y，则可得到整式方程是（ ）
| 8(x2+2x) |
| x2-1 |
| 3(x2-1) |
| x2+2x |
| x2-1 |
| x2+2x |
| A、3y2-11y+8=0 |
| B、3y2+8y=11 |
| C、8y2-11y+3=0 |
| D、8y2+3y=11 |