Question

【题目】点在条直线上，点在轴上，若正方形按如图所示的位置放置，且的面积是1，直线与轴的夹角是45°，则点的坐标是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先求出直线解析式，然后依次找到A2，A3，A4的坐标，得出规律即可找到的坐标．

如图，设直线与x轴交于点B，

∵的面积是1

∴OA1=OC1=1，则A1坐标为(0，1)

∵∠A1BO=45°

∴△A1BO为等腰直角三角形，

∴OB= OA1=1，

则B点坐标为(-1，0)，

设直线解析式，将A1，B的坐标代入得

，解得

∴直线解析式为

∵OC1=1

∴A2的横坐标为1，

将x=1代入，得，则A2的坐标为(1，2)，

∴A2C1=2= C1C2

则A3的横坐标为1+2=3，同理可得A3的坐标为(3，4)，

∴A3C2=4= C2C3

则A4的横坐标为1+2+4=7，同理可得A4的坐标为(7，8)，

以此类推，

An的横坐标为1+2+4+…+=，An的坐标(，)，

可得A2020的横坐标为，则A2020的坐标为(，)，

故选C．