Question

【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在y轴，x轴上，点B的坐标为，直线分别交AB，BC于点M，N，，反比例函数图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象，请直接写出不等式的解集________．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）2＜x＜4．

【解析】

（1）根据矩形的性质、点B的坐标和△OCN的面积是2可得点N坐标，然后把点N代入反比例函数解析式即可求出结果；

（2）先求得点M坐标，然后根据线段MN之间对应的x的范围解答即可．

解：（1）由题意得：OC=4，∵，∴，解得：CN=1，∴点N的坐标是（4，1），

把N（4，1）代入，得：m=4，所以反比例函数的表达式为；

（2）点M在上，且当y=2时，x=2，∴点M的坐标是（2，2），

由图象知：不等式的解集是：2＜x＜4．

故答案为：2＜x＜4．