题目内容

1.如图,将半径为15cm的圆形纸片剪去$\frac{2}{5}$圆周的一个扇形,用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),这个圆锥的高是(  )
A.12cmB.8cmC.20cmD.18cm

分析 设圆锥的底面圆半径为r,先利用圆的周长公式计算出剩下的扇形的弧长,然后把它作为圆锥的底面圆的周长进行计算即可.

解答 解:设圆锥的底面圆半径为r,
∵半径为15cm的圆形纸片剪去$\frac{2}{5}$圆周的一个扇形,
∴剩下的扇形的弧长=$\frac{3}{5}$•2π•15=18π,
∴2π•r=18π,
∴r=9,
∴圆锥的高为$\sqrt{1{5}^{2}-{9}^{2}}$=12cm.
故选A.

点评 本题考查了圆锥的有关计算:圆锥的侧面展开图为扇形,圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长.也考查了圆的周长公式.

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