题目内容

6．如图，△ABC中，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，求∠ECD的度数．

分析 根据角平分线定义可得∠EBC的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得答案．

解答 解：∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，
∵∠ABC=40°，
∴∠EBC=20°，
∵∠E=18°，
∴∠ECD=18°+20°=38°．

点评 此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．

练习册系列答案
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11．若|a+3|+（b-2）2=0，求①a+b的值，②ab的值．
12．为了解某区2014年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图（不完整）：

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有200名，成绩为B类的学生人数为100名，C等级成绩所在扇形的圆心角度数为54°；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请估计该区约5000名八年级学生体育测试成绩为D等级的学生人数．
9．一次数学测试后，随机抽取5名学生成绩如下：86，85，88，88，93，关于这组数据说法错误的是（　　）
A．众数是88B．中位数是88C．平均数是88D．方差是88
11．下面的方程变形中正确的是（　　）
①2x+8=-13，变形为2x=-13+8；②$\frac{x+3}{3}$-$\frac{x-1}{6}$=1，变形为2x-x-1=6；
③$\frac{2}{5}$x-$\frac{2}{3}$x=$\frac{1}{3}$，变形为6x-10x=5；  ④$\frac{3}{5}$x=$\frac{x-1}{2}$+1，变形为6x=5（x-1）+1．
A．①B．③C．②③D．③④
18．如图，在平行四边形ABCD中，E在DC边上，若DE：EC=1：2，则△CEF与△ABF的面积比为（　　）
A．1：4B．2：3C．4：9D．1：9
15．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；
（2）写出A′、B′、C′三点的坐标（直接写答案）；
（3）在（1）（2）条件下，连接OAB′三点，求△OAB′的面积．
16．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），点D在△ABC内，且BD=BC，∠DBC=60°．
（1）如图1，连接AD，直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

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