Question

已知线段AB=16cm，在直线AB上有一点C，并且BC=6cm，点D、E分别为AB、BC的中点，则DE的长是多少？

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：计算题

分析：分类讨论：当点C在线段AB上，如图1，先根据线段中点定义得到BD=

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AB=8cm，BE=

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BC=3cm，然后利用DE=BD-BE求解；当点C在线段AB的延长上，如图2，同样得到BD=8cm，BE=3cm，然后利用DE=BD+BE进行计算．

解答：解：当点C在线段AB上，如图1，

∵点D、E分别为AB、BC的中点，
∴BD=

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AB=8cm，BE=

1

2

BC=3cm，
∴DE=BD-BE=8cm-3cm=5cm；
当点C在线段AB的延长上，如图2，

∵点D、E分别为AB、BC的中点，
∴BD=

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2

AB=8cm，BE=

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2

BC=3cm，
∴DE=BD+BE=8cm+3cm=11cm；
综上所述，DE的长为5cm或11cm．

点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．注意分类讨论的运用．