题目内容

9．如图，点B是⊙O的劣弧$\widehat{AC}$上一点，连接AB，AC，OB，OC，AC交OB于点D，若∠A=36°，∠C=27°，则∠B=（　　）
A．81°B．72°C．60°D．63°

分析 由圆周角定理求出∠BOC=72°，由三角形的外角性质求出∠ODA=99°，再由三角形的外角性质即可得出答案．

解答 解：由圆周角定理得：∠BOC=2∠A=72°，
∵∠ODA=∠BOC+∠C=72°+27°=99°，∠ODA=∠B+∠A，
∴∠B=99°-36°=63°；
故选：D．

点评 本题主要考查圆周角定理、三角形的外角性质，熟练掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

练习册系列答案
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A．B．C．D．

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