先化简.后求值:$\frac{x-4}{x}$÷($\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$).其中x=$\sqrt{2}$+2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．先化简，后求值：$\frac{x-4}{x}$÷（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$），其中x=$\sqrt{2}$+2．

分析先将原式化简，再将x的值代入即可求出答案．

解答解：当x=$\sqrt{2}$+2
原式=$\frac{x-4}{x}$÷[$\frac{x+2}{x（x-2）}$-$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$]
=$\frac{x-4}{x}$÷$\frac{x-4}{x（x-2）^{2}}$
=（x-2）²
=（$\sqrt{2}$）²
=2

点评本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案

相关题目

11．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于A，B两点，已知A（1，3），B（-3，m）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）如果点P是y轴上一点，且△ABP的面积是4，求点P的坐标．

12．

如图，?ABCD的对角线交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．
（1）求证：△BDE是直角三角形；
（2）如果OE⊥CD，试判断△BDE与△DCE是否相似，并说明理由．

9．

如图，点B是⊙O的劣弧$\widehat{AC}$上一点，连接AB，AC，OB，OC，AC交OB于点D，若∠A=36°，∠C=27°，则∠B=（　　）

16．π是$\frac{1}{π}$的（　　）

6．圆锥的底面半径为3，母线长为5，则展开后扇形的面积为15π．

13．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5-x≤4①}\\{x+3＜9②}\end{array}\right.$请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x≥1；
（Ⅱ）解不等式②，得x＜6；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为1≤x＜6．

10．

如图，正方形ABCD，AB=6，点E在边CD上，CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S_△FCA=3.6，其中正确结论是①②③④⑤．

11．

如图，是二次函数y=ax²+bx-c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx=c的两个根可能是x₁=0.8，x₂=3.2合理即可．（精确到0.1）

试题分类