Question

请用指定方法解下列方程
（1）（x+2）²=25（直接开平方法）；    
（2）x²+4x-5=0（公式法）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）根据开平方，可得方程的解；
（2）根据公式法，可得方程的解．

解答：解：（1）开方，得x+2=±5，
x₁=3，x₂=-7；
（2）a=1，b=4，c=-5，△=b²-4ac=4²-4×1×（-5）=36＞0
x=

-b± b2-4ac

2a

=

-4± 36

2

，
x₁=1，x₂=-5．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．