题目内容
【题目】某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调査发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.
（1）求平均每天销售量
（箱）与销售价
（元/箱）之间的函数关系式.
（2）求该批发商平均每天的销售利润
（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式.
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得最大利润，最大利润为1125元.
【解析】
（1）根据题意找到平均每天销售量
（箱）与销售价
（元/箱）之间的函数关系式；
（2）根据题意找到平均每天销售利润W（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式；
（3）根据二次函数解析式求最值
解：（1）由题意，得
，化简，得.
（2）由题意，得
，.
（3）.
∵
，
∴抛物线开口向下.
当
时，
有最大值.
又当时，随的增大而增大，
∴当
元时，的最大值为1125元.
∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得最大利润，最大利润为1125元.
【题目】某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在
这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 | 平均数 | 中位数 |
七 | 76.9 | m |
八 | 79.2 | 79.5 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值为 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
