Question

4．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$，并判断x=$\sqrt{3}$是否为该不等式组的解．
（2）先化简，再求值：（$\frac{1}{a+1}$+1）÷$\frac{{a}^{2}-4}{a+1}$，其中a=-3．

Answer 1

分析 （1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可作出判断；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0①}\\{2（x-1）+3＞3x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-3；
由②得：x＜1，
∴不等式组的解集为-3＜x＜1，
则x=$\sqrt{3}$不是该不等式组的解；
（2）原式=$\frac{a+2}{a+1}$•$\frac{a+1}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{1}{a-2}$，
当a=-3时，原式=-$\frac{1}{5}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．