Question

16．小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的$\frac{3}{5}$，那么他的月收入最高能达到多少元？

Answer 1

分析 （1）根据题意列出关于x、y的关系式即可；
（2）根据每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的$\frac{3}{5}$列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

解答 解：（1）由题意得，y=20×4x+12×8×（22-x）+900，即y=-16x+3012；

（2）∵依题意，得4x≥$\frac{3}{5}$×8×（22-x），
∴x≥12．
在y=-16x+3012中，
∵-16＜0，
∴y随x的增大而减小．
∴当x=12时，y取最大值，此时y=-16×12+3012=2820．
答：当小李每月加工A型服装12天时，月收入最高，可达2820元．

点评 本题考查的是一次函数的应用，根据题意列出关于x的不等式是解答此题的关键．