题目内容

已知函数y=y1-y2，其中 y1与x成正比例，y2与x-2成反比例，且当x=1时，y=1；当x=3时，y=5．
求：（1）y与x的函数关系式；
（2）当x=-2时，y的值．
（1）设y1=k1x，y2=
k2
x-2
，则y=k1x-
k2
x-2
，
根据题意得
1=k1+k2
5=3k1-k2
，
解得
k1=
3
2
k2=-
1
2
，
∴y=
3
2
x+
1
2(x-2)
；
（2）当x=-2时y=
3
2
×（-2）+
1
2×(-2-2)
=-
25
8
．
练习册系列答案
相关题目
如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12）为双曲线y=
k
x
（x＞0）上的一点．
（1）求k的值；
（2）过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连接OP，若Rt△OPB两直角边的比值为
1
4
，试求点P的坐标；
（3）分别过双曲线上的两点P1、P2，作P1B1⊥x轴于B1，P2B2⊥x轴于B2，连接OP1、OP2．设Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周长分别为l1、l2，内切圆的半径分别为r1、r2，若
l1
l2
=2，试求
r1
r2
的值．
已知，在平面直角坐标系中，反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象与一次函数y=x+b的图象交于A（-1，b-1）、B（-5，b-5）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）设抛物线y=-x2+b′x+c（c＞0）的顶点P在直线AB上，且PA：PB=1：3，求抛物线的解析式；
（3）把以上函数图象同步向右平移，使直线AB与两坐标轴所围成的三角形的面积等于2，求平移后的抛物线的解析式．
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应______．
某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（　　）
A．16小时B．15
7
8
小时		C．15
15
16
小时		D．17小时
如图，直线y=3x-3交x轴于B，交y轴于C，以OC为边作正方形OCEF，EF交双曲线y=
k
x
于点M．且FM=OB．
（1）求k的值．
（2）请你连OM、OG、GM，并求S△OGM．
（3）点P是双曲线上一点，点N为x轴上一点，请探究：是否存在点P、N，使以B、C、P、N为顶点组成平行四边形？若存在，求出点P、N的坐标；若不存在，请说明理由．
某人以按揭方式（首付一部分现金，剩余部分按每月分期付款）购买了价格为16万的汽车，交了首付之后，每月付款y元，x个月还清，y与x的函数关系如图所示，试根据题中提供的信息回答下列问题：
（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付现金多少元．
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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB．A，B两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象上，则k等于______．
已知双曲线y=
2
x
，y=
k
x
的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上一点，过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点A，B．若PB=2PA，则k=______．

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