Question

计算下列各题：
（1）3

3

+

2

-2

2

-2

3

；
（2）4

5

+

45

-

8

+4

2

；
（3）（

2

-

3

）²+2

1 3

×3

2

；
（4）（2-

3

）²⁰¹³•（2+

3

）²⁰¹⁴-2|-

3

2

|-（-

3

）⁰．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）直接合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）根据完全平方公式和二次根式的乘法法则运算得到原式=2-2

6

+3+

2 3

3

×3

2

=5-2

6

+2

6

，然后合并即可；
（4）根据积的乘方和零指数幂的意义得到原式=[（2-

3

）•（2+

3

）]²⁰¹³•（2+

3

）-

3

2

-1，然后根据平方差公式计算后合并即可．

解答：解：（1）原式=

3

-

2

；
（2）原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=7

5

+2

2

；
（3）原式=2-2

6

+3+

2 3

3

×3

2

=5-2

6

+2

6

=5；
（4）原式=[（2-

3

）•（2+

3

）]²⁰¹³•（2+

3

）-

3

2

-1
=（4-3）²⁰¹³•（2+

3

）-

3

2

-1
=2+

3

-

3

2

-1
=1+

3

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．