题目内容
10．先化简$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-x-2}}÷（\frac{3}{2-x}-x-2）$，再从-2，-1，0，1四个数中选取一个适当的数作为x的值代入求值．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）（x+1）}$÷$\frac{3-（x+2）（2-x）}{2-x}$=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{-（x-2）}{（x+1）（x-1）}$=-$\frac{1}{x+1}$，
由题意得到x≠±1且x≠2，
取x=0，原式=-1．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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1．有两组扑克牌，每组三张，牌面数字分别为1、2、3，且除数字外均相同，随意从每组牌中抽取一张，那么两张牌牌面数字和是4的概率是（ ）
| A． | $\frac{5}{9}$ | B． | $\frac{2}{9}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{4}{9}$ |
如图，两条平行线a、b被直线c所截．若∠1=150°，则∠2=30°．
在平面直角坐标系中，直线y1=x+m与双曲线y2=$\frac{k}{x}$交于点A、B，已知点A、B的横坐标为2和-1．