Question

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A（-3，4），B（-5，1），C（-1，2）．
（1）画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；
（2）画出△ABC绕原点逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并写出点B₂的坐标．
解：（1）点B₁的坐标是（5，-1）；
（2）点B₂的坐标是（-1，-5）．

Answer 1

分析 （1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A₂、B₂、C₂，从而得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁为所作，点B₁的坐标为（5，-1）；
（2）△A₂B₂C₂为所作，点B₂的坐标为（-1，-5）．

故答案为（5，-1），（-1，-5）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．