题目内容

17．如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O、A、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）个．
A．4个B．6个C．8个D．3个

分析 作出图形，然后利用数形结合的思想求解，再根据平面直角坐标系得出点P的个数即可．

解答 解：如图所示，

满足条件的点P有8个，
故选C

点评 本题考查了等腰三角形的判定，坐标与图形的性质的应用，利用数形结合的思想求解更简便．

练习册系列答案
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7．下列式子中，能正确表示“x与y的倒数的和”是（　　）
A．$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$B．$\frac{1}{x}$+yC．x+$\frac{1}{y}$D．$\frac{1}{x+y}$
8．已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两不相等的实数根x1、x2
（1）求k的取值范围；
（2）试说明x1＜0，x2＜0；
（3）若抛物线y=x2+（2k+1）x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=OA•OB，求k的值．
5．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　）
A．-3B．-1C．2D．5
12．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉子是学．
2．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是（　　）
A．①②B．②④C．②③D．②③④
9．（1）解方程：$\frac{x-2}{2x-1}$+1=$\frac{1.5}{1-2x}$；
（2）先化简，再求值：$\frac{2x+6}{{x}^{2}-4x+4}$•$\frac{x-2}{{x}^{2}+3x}$-$\frac{1}{x-2}$；其中x=2；
（3）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{7-x}{2}≥\frac{3+4x}{5}-4}\\{\frac{5}{3}x+5（4-x）≥2（4-x）}\end{array}\right.$的非负整数解．
6．已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC，过圆心O作OH⊥AC于点H．

（1）如图1，求证：∠B=∠C；
（2）如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求∠BAC的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，点E为劣弧BC上一点，CE=6，CH=7，连接BC、OE交于点D，求BE的长和$\frac{DE}{OD}$的值．
7．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+$\frac{3}{2}$x+4交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴于点C．
（1）求AB长；
（2）同时经过A，B，C三点作⊙D，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，横坐标为10的点E在抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+$\frac{3}{2}$x+4上，连接AE，BE，求∠AEB的度数．

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