Question

5．如图，AB∥CD，∠A+∠E+∠F+∠G+∠C的值是多少？

Answer 1

分析 分别过点E、F、G作EE′∥AB，FF′∥AB，GG′∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．

解答 解：如图，过点E、F、G作EE′∥AB，FF′∥AB，GG′∥AB，
则∠A+∠AEE′=180°，
∠E′EF′+∠EFF′=180°，
∠F′FG+′FGG′=180°，
∠G′GC+∠C=180°，
所以，∠A+∠AEE′+∠E′EF′+∠EFF′+∠F′FG+′FGG′+∠G′GC+∠C=180°×4=720°，
即，∠A+∠E+∠F+∠G+∠C=720°．

点评 本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线．