Question

14．计算：
（1）（-1$\frac{1}{2}$）+（+1$\frac{1}{4}$）+（-2$\frac{1}{2}$）-（-3$\frac{1}{4}$）-（+1$\frac{1}{4}$）
（2）（-27）÷2$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-24）
（3）（-$\frac{1}{24}$）÷（-$\frac{3}{4}-\frac{7}{6}+\frac{11}{12}$）              
（4）-2²+（-2）²-|-$\frac{1}{4}$|×（-10）²
（5）2.5²⁰¹²×（-0.4）²⁰¹³-（-1）²⁰¹⁴÷（-1）²⁰¹⁵
（6）$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+…+\frac{1}{2013×2015}$．

Answer 1

分析 （1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（3）求出原式的倒数，即可确定出原式的值；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（5）原式利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；
（6）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-1$\frac{1}{2}$-2$\frac{1}{2}$+1$\frac{1}{4}$-1$\frac{1}{4}$+3$\frac{1}{4}$=-4+3$\frac{1}{4}$=-$\frac{3}{4}$；
（2）原式=27×$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{24}$=$\frac{2}{9}$；
（3）∵（-$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{6}$+$\frac{11}{12}$）÷（-$\frac{1}{24}$）=（-$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{6}$+$\frac{11}{12}$）×（-24）=18+28-22=24，
∴原式=$\frac{1}{24}$；
（4）原式=-4+4-25=-25；
（5）原式=（-2.5×0.4）²⁰¹²×（-0.4）+1=-0.4+1=0.6；
（6）原式=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2015}$）=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{2015}$）=$\frac{1012}{2015}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．