题目内容
6．平面内有n条直线两两相交最多有$\frac{n（n-1）}{2}$个交点．分析 分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．
解答 解：2条直线相交最多有1个交点；
3条直线相交最多有1+2个交点；
4条直线相交最多有1+2+3个交点；
5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；
6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$个交点．
故答案为：$\frac{n（n-1）}{2}$．
点评 本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是根据2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数发现规律．
练习册系列答案
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二次函数图象如图，下列结论：①abc＜0；②2a-b=0；③对于任意实数m，都满足am2+bm≤a+b；④a-b+c＞0；⑤若ax${\;}_{1}^{2}$+bx1=ax${\;}_{2}^{2}$+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2．其中正确的有①③⑤．（把正确的序号都填上）