Question

4．已知ab=-1，a-b=2，则式子$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=-2．

Answer 1

分析 把a-b=2两边平方得出a²-2ab+b²=4，得出a²+b²=2，进一步把式子$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$通分，直接代入计算即可．

解答 解：∵a-b=2，ab=-1，
∴a²-2ab+b²=4，
∴a²+b²=2，
∴$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$=-2．
故答案为：-2．

点评 此题考查分式的化简求值，把已知条件利用完全平方公式变形，进一步通分，整体代入求得答案即可．