Question

17．已知二次函数y=x²-4mx+m-$\frac{1}{2}$的图象经过原点O，与x轴相交于另一点A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积是（　　）

• A． 2
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 1
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根据题意确定出A与B的坐标，进而求出三角形OAB面积．

解答 解：把（0，0）代入二次函数解析式得：0=m-$\frac{1}{2}$，
解得：m=$\frac{1}{2}$，即y=x²-2x，顶点坐标为（1，-1），
令y=0，得到x（x-2）=0，
解得：x=0或x=2，即A坐标为（2，0），OA=2，
则△OAB的面积S=$\frac{1}{2}$×2×1=1，
故选C

点评 此题考查了抛物线与x轴的交点，抛物线图象是否与x轴相交与根的判别式有关．