Question

7．若m，n是方程x²-2014x-1=0的两个实数根，则m²n+mm²-mn的值是-2013．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到m+n=2014，mn=-1，把m²n+mm²-mn分解因式得到mn（m+n-1），然后利用整体代入的方法计算．

解答 解：根据题意得m+n=2014，mn=-1，
所以m²n+mm²-mn=mn（m+n-1）=-1×（2014-1）=-2013．
故答案为-2013．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．