Question

15．解方程：
（1）x²+x-1=0；
（2）x²+3x-1=0．

Answer 1

分析 （1）先找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，再代入求根公式即可求得；
（2）先找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，再代入求根公式求得即可．

解答 解：（1）x²+x-1=0；
∵a=1，b=1，c=-1，△=b²-4ac=1+4=5，
∴x=$\frac{-1±\sqrt{5}}{1×2}$=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$．
即x₁=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$．
（2）x²+3x-1=0．
∵a=1，b=3，c=-1，△=b²-4ac=9+4=13，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{13}}{1×2}$=$\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$．
即x₁=$\frac{-3+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{13}}{2}$．

点评 本题考查了用公式法解一元二次方程，找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，是解此题的关键．