Question

12．半径为4的圆中，垂直平分一条半径的弦的长是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先作出图形，连接OA，在直角△OAD中根据勾股定理即可求得AD的长，则弦AB=2AD．

解答 解：如图所示，
连接OA，在直角△OAD中，
∵OA=4cm，OD=2cm，
∴AD=$\sqrt{{OA}^{2}-{OD}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴AB=2AD=4$\sqrt{3}$．
故选D．

点评 本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．