Question

6．x²+（2k+1）x+k²-2=0有实数根，求k的取值范围．

Answer 1

分析 由于一元二次方程x²+（2k+1）x+k²-2=0存在实数根，令△≥0即可求得k的取值范围；

解答 解：∵一元二次方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实数根，
∴△≥0，
即（2k+1）²-4（k²-2）≥0，
解得k≥-$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查了根的判别式，难度适中，熟练掌握根的判别式是解题的关键．