Question

17．当x=2时，下列各式的值为0的是（　　）

• A． $\frac{x+2}{x-1}$
• B． $\frac{1}{x-2}$
• C． $\frac{2x-4}{x-9}$
• D． $\frac{x-2}{{x}^{2}-3x+2}$

Answer 1

分析 根据分式的值为0的条件对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵当x=2时，2+2≠0，∴分式$\frac{x+2}{x-1}$的值不为0，故本选项错误；
B、∵当x=2时，2-2=0，∴分式$\frac{1}{x-2}$无意义，故本选项错误；
C、∵当x=2时，2x-4=0，∴分式$\frac{2x-4}{x-9}$的值为0，故本选项正确；
D、∵当x=2时，x²-3x-2=0，∴分式$\frac{x-2}{{x}^{2}-3x+2}$无意义，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．