Question

19．下列分解因式正确的是（　　）

• A． x²-1+x=（x+1）（x-1）+x
• B． （m+n）²-6（m+n）+9=（m+n-3）（m+n+3）
• C． x⁶-10x³-25=（x³-5）²
• D． -1+x⁴=（x+1）（x-1）（x²+1）

Answer 1

分析 分别利用平方差以及完全平方公式分解因式进而得出答案．

解答 解：A、x²-1+x=（x+1）（x-1）+x不是因式分解，故此选项错误；
B、（m+n）²-6（m+n）+9=（m+n-3）²，故此选项错误；
C、x⁶-10x³-25无法因式分解，故此选项错误；
D、-1+x⁴=（x+1）（x-1）（x²+1），正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式的应用，熟练应用公式是解题关键．