Question

4．计算下列各式
（1）$\frac{5y}{4x}•\frac{8x}{-15y^2}$÷$\frac{-y}{x}$
（2）$\frac{x}{{{x^2}-1}}+\frac{3x+1}{{{x^2}-1}}$+$\frac{2x+3}{{1-{x^2}}}$．

Answer 1

分析 ①首先确定符号，把除法转化为乘法，然后进行乘法计算即可；
②首先利用同分母的分式加减法则计算，然后进行化简即可．

解答 解：①原式=$\frac{5y}{4x}$•$\frac{8x}{15{y}^{2}}$•$\frac{x}{y}$=$\frac{2x}{3{y}^{2}}$；
②原式=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$+$\frac{3x+1}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{2x+3}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x+（3x+1）-（2x+3）}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2x-2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2（x-1）}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2}{x+1}$．

点评 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．