题目内容
7．
已知：如图，△ABC中，中线BD和中线CE相交于点O，求证：BO=2DO．
分析 连接DE，根据三角形中位线的性质得出DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，进而根据平行线分线段成比例定理即可证得结论．
解答 
证明：连接DE，
∵BD、CE是AC和AB的中线，
∴AE=BE，AD=CD，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∵DE∥BC，
∴$\frac{OD}{OB}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
∴BO=2DO．
点评 本题考查了三角形重心的性质，三角形中位线定理以及平行线分线段成比例定理，作出辅助线构建平行线是解题的关键．
练习册系列答案
新活力总动员暑系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E，F分别在边AC，BC上），给出以下判断：
如图，是“太阳超市”中某品牌洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价20元．
如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN．
19．下列分解因式正确的是（ ）
| A． | x2-1+x=（x+1）（x-1）+x | B． | （m+n）2-6（m+n）+9=（m+n-3）（m+n+3） | ||
| C． | x6-10x3-25=（x3-5）2 | D． | -1+x4=（x+1）（x-1）（x2+1） |
如图，已知，A点坐标是（3，0），B点坐标是（0，1），将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，A、B旋转后的对应点分别为C和D，抛物线y=-x2+bx+c经过C、D两点．