已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=k}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$的解满足x+y=2.则k的算术平方根为( )A．4B．-2C．-4D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=k}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（　　）

A．

B．

-2

C．

-4

D．

分析方程组中两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中计算即可求出k的值．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=k①}\\{2x+y=2②}\end{array}\right.$，
①+②得：3（x+y）=k+2，
解得：x+y=$\frac{k+2}{3}$，
代入x+y=2中得：k+2=6，
解得：k=4，
则4的算术平方根为2，
故选D

点评此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

练习册系列答案

（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形图中，将表示“了解较少”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共900名同学，请你估算全年级对交通法规“了解较多”的学生人数．

9．

在直角坐标系中，⊙C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，$2\sqrt{3}$）．
（1）求圆心C的坐标．
（2）抛物线y=ax²+bx+c过O，A两点，且顶点在正比例函数$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$的图象上，求抛物线的解析式．
（3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交⊙C于D，E两点，试判断D，E两点是否在（2）中的抛物线上．
（4）若（2）中的抛物线上存在点P（x₀，y₀），满足∠APB为钝角，求x₀的取值范围．

6．不等式2x+1＞x+2的解集是（　　）

13．在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10^-4cm，7.7×10^-4用小数表示为（　　）

3．

如图，取一张长方形纸片ABCD，沿AD边上任意一点M折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，设折痕为MN，D′C′交BC于点E且∠AMD′=α，∠NEC′=β
（1）探究α、β之间的数量关系，并说明理由．
（2）连接AD′是否存在折叠后△AD′M与△C′EN全等的情况？若存在，请给出证明；若不存在，请直接作否定的回答，不必说明理由．

10．已知：$\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=4-t\end{array}\right.$，则用x的代数式表示y为y=$\frac{-x+14}{3}$．

7．若x²+2mx+1是一个完全平方式，则m=±1．

8．

如图，△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=∠BCE=90°．点M为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N恰好是BD中点，连接AN．
（1）求证：MN=EN；
（2）连接AM、AE，请探究AN与EN的位置关系与数量关系．
①写出AN与EM：位置关系AN⊥EM；数量关系AN=$\frac{1}{2}$EM；
②请证明上述结论．

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