Question

10．如图，将矩形纸ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E，若CD=6，AD=18，则BE=10．

Answer 1

分析 先证明BE=DE，设BE=DE=x，在RT△DEC中，利用勾股定理即可解决．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=18，AD∥BC，∠C=90°，
∴∠ADB=∠DBC，
∵△BDF是由△BDA翻折得到，
∴∠ADB=∠BDF，
∴∠EDB=∠EBD，
∴BE=ED，设BE=ED=x，
在RT△EDC中，∵∠C=90°，CD=6，DE=x，EC=18-x，
∴x²=6²+（18-x）²，
∴x=10，
∴BE=10．
故答案为10．

点评 本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用勾股定理，构建方程，把问题转化为方程解决，属于中考常考题型．